Bu ünitede, katılar maddeleri belli bir oranda büyüttüğümüz de kesit alanları, yüzey alanları ve hacimlerinin kaç kat büyüdüğünü hesaplayacağız. Canlıların çeşitli özellik ve ihtiyaçları ile bu değerler arasında nasıl bir ilişki olduğunu, sıvılarda adezyon, kohezyon, yüzey gerilimini ve kılcallık olaylarını tanıyacak, güncel olaylarla ilişkilerini kuracağız. Bir gaz olarak atmosferin nasıl oluştuğunu birlikte açıklayacağız. Soğuk ve sıcak plazmayı günlük yaşamdan örneklerle tanımlayacağız.

Bazı filmlerde insandan büyük karıncalar veya örümcekler görebiliyoruz. On katlı bina büyüklüğünde goril görebiliyor, devlerin ne kadar güçlü olduklarını masallardan okuyoruz. Jonathan Swift’in yazmış olduğu; Güliver’in Gezileri masalında sözü edilen küçük insanlar ve devler acaba masalda davrandıkları gibi davranabilirler mi? Bunlar bilimsel olarak doğru olabilir mi? Acaba eski zamanlarda böyle canlılar var mıydı? Veya gelecekte olabilir mi?

Yukarıda yaptığımız basit bir takım işlemlerin, bu sorulara cevap oluşturacaklarını beklide hiç düşünmemiştiniz.

Düşsel gezginci Lemuel Gulliver, tüm insanları, hayvanları, ağaçları ve otları dünyamızdakine benzeyen, yalnız dünyamızdakinden ortalama 10 kez daha küçük olan Lilliput krallığı denen ülkede oldukça hareketli bir süre geçirmiştir. Lilliputların boyları ortalama olarak 20 cm ( kitaba göre 15 cm ) ve aynen bizim yapımızdadır. Gulliver, insanları tamamen bize benzeyen, fakat 10 kez daha uzun olan devler ülkesi Brobdingnag’ı da ziyaret etti. Swift’in anlattığı gibi her iki krallıktaki hayat bizimkinin aynıydı ( on sekizinci yüzyıl ). Yazarın insanların davranışlarına ilişkin yorumu bugün bile okunmaya değer. Fakat bu boyuttaki insanların onun anlattığı gibi olmayacağını göreceğiz.

DAYANAKLILIK & KESİT ALANI/HACİM İLİŞKİSİ

Alan ve hacim kavramları arasındaki ilişki hayatımızda büyük rol oynar. Bir cismin dayanıklılığı kesit alanı ile ilgilidir. Mesela bir tel spagetti makarna bir deste spagetti makarnaya göre kırılmaya karşı daha az dayanıklıdır. Daha az kesit alanı daha az dayanıklılık demektir.  Yüzey alanı, bir cismin veya canlının çevreyle alışverişini sağlar. Hacim ise kütleyle ilgilidir. Aynı özkütleye sahip olmak şartıyla daha büyük hacme sahip cisimler küçük hacimlilere nispeten daha fazla kütleye sahiptirler. Peki acaba sabit özkütleli bir cismin boyutları belirli oranlarda artırılırsa bunların sonucunda yüzey alanı ve hacim birlikte nasıl etkilenir ve bunun hayata yansıyan sonuçları ne olur? Belli oranda canlılar büyütülürse canlıların özellikleri ve ihtiyaçları nasıl değişir? Bu yazımızda bunlara cevap arayacağız.
Bir cisim belli oranda büyütülürse,  alanı büyütme oranının karesiyle hacmi ise küpüyle orantılı olacak şekilde büyür. Buna kare-küp kanunu da denir. Bunu ilk defa Galileo keşfedip bazı olayları açıklamaya çalışmıştır. Bu oran alan-hacim oranı şeklinde de ifade edilir. Bazen yüzey alanı hacim oranı  bazen de kesit alanı hacim oranı  Dayanıklılık şeklinde ifade edilerek kullanılır.

Küçük cisimlerin birim kütlesine düşen yüzey alanı, büyük cisimlere göre daha fazladır. Aynı kütlede olmalarına rağmen daha fazla yüzey alanı küçüğün büyükten farkıdır.
Aynı hacme sahip geometrik cisimler içerisinde en küçük yüzey alanına veya en düşük  oranına küre sahiptir. Su molekülleri bir yaprak üzerinde yüzey gerilimi yardımıyla küre şeklinde kalmayı  ve bu düşük değerini korumak ister.Bir parça kömürü ateşe atınca sıradan bir şekilde yanarsa, aynı kömür toz halinde ateşe konursa patlar. Bir kimyasalın daha az parçası daha çabuk reaksiyona girer. Düz hamburgerler aynı kütledeki köfteye göre daha hızlı pişer. Çünkü yüzey alanı genişletilmiştir. Büyük yağmur damlaları küçük damlalara göre daha hızlı düşer. Küçük damlalara etkiyen sürtünme daha etkindir. Küçük canlılar daha büyük  e sahip olduğu için daha büyük oranda hava sürtünmesinden faydalanırlar ve bundan dolayı çok zarar görmezler. oranı yüksek binalar içinde kullanılan malzemeye göre kat sayısına belli sınırlar koyar. Çünkü kat sayısı arttıkça malzeme yükü taşıyamaz hale gelir. Dolaysıyla 2 katlı bir binayı taş, tuğla, tahta ve kerpiçten yapabilirsiniz ama iş bir gökdelen yapmaya gelince yapı malzemesinin daha güçlüsünden seçilmesi gerekir.

Örnek etkinlik: